a,Để biểu thức A=n+2/n+3 là phân số

<=>n+3 khác 0 và n thuộc Z (bạn viết kí hiệu nha!!!)

<=>n khác -3 và n thuộc Z

Vậy,....

b,+Với n thuộc Z để phân số A=n+2/n+3 có giá trị là một số nguyên thì n+2 chia hết cho n+3(1) ( bạn viết kí hiệu nha)

   +Vì n thuộc Z

   =>n+3 chia hết cho n+3(2)

Từ (1) và (2)

=>(n+3)-(n+2) chia hết cho n+3

=>n+3-n-2 chia hết cho n+3

=>1 chia hết cho n+3

=>n+3 thuộc Ư(1)

Mà Ư(1)=(-1;1)

nên n+3 thuộc -1 và 1

+Với n+3= -1                               +Với n+3=1

             n=(-1)-3                                       n=1-3

             n= -4 thuộc Z                             n= -2 thuộc Z

+Thử lại:  (bạn tự thử lại nha)

Vậy.....

Bạn nhớ k đúng cho mik nha!!

Chúc bạn hok tốt!!

Lời giải:

$n^5-n=n(n^4-1)=n(n^2-1)(n^2+1)=n(n-1)(n+1)(n^2+1)$

Vì $n,n-1,n+1$ là 3 số nguyên liên tiếp nên tích của chúng chia hết cho $3$

$\Rightarrow n^5-n=n(n-1)(n+1)(n^2+1)\vdots 3$

$\Rightarrow n^5-n+2$ chia $3$ dư $2$. Do đó nó không thể là scp vì scp chia $3$ chỉ có dư $0$ hoặc $1$.

125478

125478

a: Để A là phân số thì n-3<>0

hay n<>3

b: Để A là số nguyên thì \(n-3+4⋮n-3\)

\(\Leftrightarrow n-3\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

hay \(n\in\left\{4;2;5;1;7;-1\right\}\)

c: Thay x=-1/2 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{-\dfrac{1}{2}+1}{-\dfrac{1}{2}-3}=\dfrac{1}{2}:\dfrac{-7}{2}=-\dfrac{1}{7}\)

\(\dfrac{2n+15}{n+1}\in Z\Rightarrow2n+15⋮n+1\)

\(\Rightarrow2n+15-2\left(n+1\right)⋮n+1\)

\(\Rightarrow13⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1=Ư\left(13\right)\)

\(\Rightarrow n+1=\left\{-13;-1;1;13\right\}\)

\(\Rightarrow n=\left\{-14;-2;0;12\right\}\)

Cách hai: Theo bezout ta có: \(\dfrac{2n+15}{n+1}\) \(\in\) Z  ⇔ 2.(-1) + 15 ⋮ n +1

 ⇔ 13 ⋮ n +1 ⇒ n + 1 \(\in\) { -13; -1; 1; 13} ⇒ n \(\in\) { -14; -2; 0; 12}

 \(\dfrac{2n+15}{n+1}=\dfrac{2n+2+13}{n+1}=\dfrac{2\left(n+1\right)+13}{n+1}=\dfrac{2\left(n+1\right)}{n+1}+\dfrac{13}{n+1}=2+\dfrac{13}{n+1}\left(ĐKXĐ:n\ne-1\right)\)

Để \(\dfrac{2n+15}{n+1}\in Z\) thì \(13⋮n+1\) hay \(n+1\inƯ\left(13\right)\)  

Xét bảng :

Vậy để 2n+15/n+1 là số nguyên thì \(n\in\left\{-14;-2;0;12\right\}\)

ai nhanh nhất mik tick cho

help me mọi người ơi

`A = (3n + 5)/(n + 4)`

`<=> 17/(n + 4)` là nguyên

`=> n + 4 in Ư (17) = {1; -1; 17; -17}`

`=> n = -3; -5; 13; -21`